Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- muszaki_informatika:matrix_szorzas_gyorsitasa [2025/02/12 10:22] – knehez
+++ muszaki_informatika:matrix_szorzas_gyorsitasa [2025/02/12 10:29] (current) – knehez
@@ Line 72: / Line 72: @@
 \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 7 & 8 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$$
-Számoljuk ki az egyes részmátrixok szorzatát
+Számoljuk ki az egyes részmátrixok szorzatát:
 $$ \begin{bmatrix} 1\cdot1 + 2\cdot0 & 1\cdot0 + 2\cdot1 \\ 5\cdot1 + 6\cdot0 & 5\cdot0 + 6\cdot1 \end{bmatrix} =
@@ Line 85: / Line 85: @@
 === Végeredmény ===
-Hasonlóan számolva az összes blokkot:
+Hasonlóan számolva az összes blokkra ez lesz a végeredmény:
 $$ C =
@@ Line 95: / Line 95: @@
 \end{bmatrix} $$
+Miért gyorsabb ez a módszer?
+  * Cache-hatékonyság: Egy blokk adatai könnyebben beleférnek a CPU gyorsítótárába.
+  * Kevesebb memória-hozzáférés: A kisebb méretű részmátrixok többször felhasználhatók anélkül, hogy újra és újra be kellene tölteni a RAM-ból.
+  * Jól párhuzamosítható: Az egyes blokkok párhuzamosan is számolhatók több CPU magon vagy GPU-n.
+**C** implementáció:
+<sxh c>
+void multiplyMatricesBlocked(int A[N][N], int B[N][N], int C[N][N]) {
+    // Eredménymátrix nullázása
+    for (int i = 0; i < N; i++) {
+        for (int j = 0; j < N; j++) {
+            C[i][j] = 0;
+        }
+    }
+    // Blokkosított szorzás
+    for (int bi = 0; bi < N; bi += BLOCK_SIZE) {
+        for (int bj = 0; bj < N; bj += BLOCK_SIZE) {
+            for (int bk = 0; bk < N; bk += BLOCK_SIZE) {
+                // Blokkon belüli műveletek
+                for (int i = bi; i < bi + BLOCK_SIZE; i++) {
+                    for (int j = bj; j < bj + BLOCK_SIZE; j++) {
+                        for (int k = bk; k < bk + BLOCK_SIZE; k++) {
+                            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
+                        }
+                    }
+                }
+            }
+        }
+    }
+}
+</sxh>