This is an old revision of the document!
Table of Contents
Abakusz
A magyar nyelvben is ismert kalkulál, kalkulátor szó eredete a latin calculus. Jelentése kavics, kis kő. Gondoljunk bele, elszámolni 762-ig mekkora munka lenne. De - ha a tízes számrendszerben gondolkodva - az egyeseket kis kövek, a tízeseket nagyobb kövek, a százasokat még nagyobb kövek reprezentálják, akkor ezzel az absztrakcióval a számítási módszer leegyszerűsödhet.
Nem tudni pontosan, mikor kezdték el használni az első számolásra tervezett eszközt, az abakuszt. Az elfogadott elméletek szerint története időszámításunk előtt 2400-ban Babilóniában kezdődött. Maga az abakusz szó görög eredetű, tábla vagy asztal jelentéssel bírt.
Az fennmaradt első írásos emlék az abakuszról Heródes írása, aki egy abakuszt használó öreg egyiptomiról ír. Salamis szigetén találták meg a jelenleg ismert legrégebbi abakuszt.
Egy rekonstruált, valószínűleg a római korból származó abakuszt mutat a következő ábra. Ez néhány csúszkát vagy szánt tartalmaz, amelyek mindegyikén meghatározott számú, esetleg más-más színű, elcsúsztatható golyó vagy korong található.
John Napier
John Napier skót tudós számos matematikai módszert dolgozott ki, amelyeket 1617-ben bekövetkezett halála után publikáltak. Belefáradván a nagy számok összeszorzásába, a legnagyobb elismerést a Napier pálcikák néven ismert szorzó masinája alkotta.
A példa a 317⋅248 szorzat kiszámításának lépéseit adja meg:
A felső sorba a szorzandót, a jobb oldali oszlopba a szorzót írtam. Mindkettő háromjegyű szám, így középen egy 3×3 mátrix van. Ezekben az adott sor és oszlop számjegyeinek szorzata van, jobb lent az egyesek, bal fent a tízesek.
A jobb alsó sarokban kezdve a diagonális sávok összegét kiszámolom, szükség esetén átviszem a tízeseket a következő diagonális sávba.
Így 317⋅248=078616 lesz az eredmény
Napier készített 10 csíkot a 10 számjegynek és előre felírta az adott számjegy szorzótábláját.
Egymás mellé rakta a pálcikákat és a jobb oldalt kiválasztott számjeggyel már lehet is szorozni. A módszert továbbfejlesztve elérte, hogy olyan számokat is összeszorozhasson, amelyben ismétlődnek a számjegyek.
Logarléc
A logarléc egy mechanikus analóg számológép. A logarléc feltalálását 1620-1630 időszakra datálják, miután John Napier publikálta a logaritmus fogalmát.
A szorzás, osztás műveletein kívül a kivonást, a logaritmust és a trigonometrikus függvényeket is támogatja.
A szorzást a logaritmikus azonosságokon keresztül támogatja:
$$ log(x \cdot y) = log(x) + log (y) $$