Institute of Information Science - University of Miskolc

This page is read only. You can view the source, but not change it. Ask your administrator if you think this is wrong.
===== 1 bites hibajavítás =====

Ha 16 biten akarunk kódvédelmet és kódjavítást elérni, akkor 5 paritásbitet használunk. Az előző részben bemutatott táblázat alapján.

A biteket nem **0**-val, hanem **1**-gyel kezdődően sorszámozzuk, a legkisebb helyértékű az 1-es sorszámú lesz. 

**Fontos:** Minden olyan bit paritásbit lesz, amelynek sorszám a 2 hatványa, a többi pedig adatbit.

Minden paritásbit meghatározott bitpozíciókat ellenőriz a paritásbit értékét úgy állítjuk be, hogy az ellenőrzött pozíciókon lévő 1-esek szám a páros legyen. Az egyes paritásbitek által ellenőrzött bitpozíciók a következők: (A sorok a paritásbitet az oszlopok a bitpozíciókat jelentik)

|p1 = 1. bit|1|3|5|7|9|11|13|15|17|19|21|
|p2 = 2. bit|2|3|6|7|10|11|14|15|18|19| |	
|p3 = 4. bit|4|5|6|7|12|13|14|15|20|21| |	
|p4 = 8. bit|8|9|10|11|12|13|14|15| | | |			
|p5 = 16. bit|16|17|18|19|20|21| | | | | |

A táblázat azt fejezi ki, hogy egy adott számot melyik helyiértéken (bit-en) lévő 1-esek fejezik ki. Pl. az 5-ös az 1. és a 3. bithez tartozik. A 7-es esetén az 1., 2., 3. bit egyes.

Más szóval az első sorban azok a számok vannak, aminek bináris alakjában az első bit 1.es. A második sorban azok a számok vannak, amelyek bináris alakjában (felírásakor) a 2. bit 1-es. Így tovább...

Az algoritmust működés közben egy példán mutatjuk be. Legyen a kódszavunk a 16 bites: 

|1|1|1|1|0|0|0|0|1|0|1|0|1|1|1|0|

A parításbitekkel betoldva így fog kinézni:

|sorszám|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|13|14|15|16|17|18|19|20|21|
| |p1|p2|1|p3|1|1|1|p4|0|0|0|0|1|0|1|p5|0|1|1|1|0|

p1 = 0, p2 = 0, p3 = 0, p4 = 0, p5 = 1  

Tehát, behelyettesítve:
|0|0|1|0|1|1|1|0|0|0|0|0|1|0|1|1|0|1|1|1|0|

Tegyük fel, hogy az üzenetben egy hiba miatt az 5. bit elromlik. Az 5. bit miatt az első és a harmadik paritásbit hibás értéket fog adni, a többi viszont nem, mert azok nem számolnak az ötödik helyi értéken tárolt bittel. Az első és harmadik paritásbit közös helyi értékei: 5, 7, 13, 15, 21. Ezek között kell lenni a hibásnak!

Viszont ebből a 7, 13, 15, 21 a jó paritásbitek sorában is szerepelnek, ezért azok biztosan jók -> következésképpen csak az 5. bit marad, ami hibás.