Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- tanszek:oktatas:infrendalapjai_architekturak:logika_alapjai:binaris_aritmetika [2024/11/11 19:27] – [Bevezetés] knehez
+++ tanszek:oktatas:infrendalapjai_architekturak:logika_alapjai:binaris_aritmetika [2024/11/11 19:37] (current) – [Bináris kivonás] knehez
@@ Line 20: / Line 20: @@
   * bináris kivonást,
   * bináris szorzást.
+==== Bináris összeadás ====
 Ha két egybites számot összeadunk, a kimenetel négyféle lehet:
@@ Line 70: / Line 72: @@
 Ebben a példában is vannak átvitt bitek. Figyeljük meg, hogy van olyan szituáció, amikor az átvitelbit további helyi-értékek felé csúszik el.
+==== Bináris kivonás ====
+Negatív számok esetén a komplemens alapú számábrázolás az egyik lehetséges számábrázolási forma.
+Egy bináris szám egyes komplemensét úgy kapjuk meg, hogy megcseréljük a biteket: 0-ból 1 lesz, 1-ből 0.
+Például a ''1010 0011'' bitsorozat egyes komplemense ''0101 1100'' lesz.
+Azért ennek az ábrázolásnak vannak hátrányai. Például a nullát a ''0000 0000'' és az ''1111 1111'' egyaránt reprezentálja.
+Egy bináris szám kettes komplemensét úgy képezzük, hogy az egyes komplemenshez hozzáadunk egyet.
+Tehát legyen az eredeti szám ''1010 0011''.
+Egyes komplemense ''0101 1100''.
+Kettes komplemense: ''01011100 + 1 = 01011101''.
+A kivonás helyett a kivonandó kettes komplemensét adjuk hozzá a kisebbítendőhöz. Vegyünk egy példát:
+\( 7_{(10)}-5_{(10)} \)
+Binárisan ez így nézne ki:
+\( 0111_{(2)}-0101_{(2)} \)
+Az 5 egyes komplemense 1010, kettes komplemense 1011
+A kivonást tehát felcseréljük a kivonandó kettes komplemensének hozzáadásához
+<code>
++1011
+-----
+</code>
+Az eredményből egyszerűen elhagyjuk a legnagyobb helyi-értékű bitet. Az eredmény tehát:
+\( 0111_{(2)}-0101_{(2)}= 0010_{(2)} \)
+\( 7_{(10)}-5_{(10)} = 2_{(10)} \)
+=== Bináris szorzás ===
+<code>
+* 0111
+------
+-------
+</code>
+Tízes számrendszerben ez 35-öt ad - ahogyan vártuk.