This is an old revision of the document!
Boole algebra alapjai
Definíció:
a \( \lbrace0,1\rbrace^n\rightarrow\lbrace0,1\rbrace \) alakú függvényeket Boole függvényeknek nevezzük.
A Boole függvényeket felírhatjuk:
\( y=f(x_1, x_2, ..., x_n) \) alakban. Ezek egy n változós Boole függvényt definiálnak.
A Boole függvényt definiálhatjuk az igazságtáblájával is. Belátható, hogy n bemenet esetén \( 2^n \) sort tartalmazna ez az igazságtábla.
A bemenetek és kimenetek kapcsolatának leírására Boole egyenleteket használhatunk
Legyen n darab bemenet és m darab kimenet. Ennek a rendszernek a leírásához m egyenlet felírására van szükség.
\(y_1=f(x_1, x_2, ..., x_n)\)
.
..
…
\(y_m=f(x_1, x_2, ..., x_n)\)
Differencia egyenletek
A következő felírás sorrendiséget is meghatároz. Egy t+1 időpontban a rendszer állapotát úgy írhatjuk le, hogy azok a bemenő változók és a kimenő változók egy előző, t. időpontban vizsgált értékének a függvénye.
Ezeket az egyenleteket differencia egyenleteknek nevezzük.
\( y^{t+1}_1=f(x_1, x_2, ..., x_n, y^t_1,y^t_2,...,y^t_m) \)
.
..
…
\( y^{t+1}_m=f(x_1, x_2, ..., x_n, y^t_1,y^t_2,...,y^t_m) \)