Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- tanszek:oktatas:muszaki_informatika:numpy_ii._statisztika_matrixmuveletek [2026/02/27 06:42] – created szabom
+++ tanszek:oktatas:muszaki_informatika:numpy_ii._statisztika_matrixmuveletek [2026/02/27 07:50] (current) – [Összefoglaló feladatok] szabom
@@ Line 130: / Line 130: @@
-.Feladat: Egy cég havi bevételeit tároljuk táblázatban (3 év × 12 hónap).
+**1.Feladat: Egy cég havi bevételeit tároljuk táblázatban (3 év × 12 hónap).**
   * Unordered List ItemGenerálj véletlen adatokat (pl. 100–500 közötti számokkal)
@@ Line 145: / Line 145: @@
 print("Évenkénti összes bevétel:", bevetel.sum(axis=1))
 print("Havi átlagbevétel:", bevetel.mean(axis=0))
+</sxh>
+----
+**2. Feladat: Vizsgaeredmények elemzése (axis mély megértése)**
+Adott egy 8×5-ös mátrix, ahol:
+  * sorok = diákok
+  * oszlopok = tantárgyak pontszámai
+Feladat:
+  - Generálj 8×5-ös véletlen pontszám mátrixot (0–100).
+  - Számold ki:
+     - diákonkénti átlagot (soronként)
+     - tantárgyankénti átlagot (oszloponként)
+  - Határozd meg:
+     - melyik diák teljesített a legjobban
+     - melyik tantárgy átlaga a legrosszabb
+  - Szűrd ki azokat a diákokat, akiknek az átlaga 60 alatt van.
+  - Normalizáld a pontokat oszloponként (tantárgyanként).
+//Kulcs: axis=0, axis=1, argmax, argmin, broadcasting.//
+<sxh python>
+import numpy as np
+np.random.seed(0)
+# 1. Generálás
+pontok = np.random.randint(0, 101, (8, 5))
+print("Pontok:\n", pontok)
+#2. Átlagok
+# Diákonként (sorok mentén → axis=1)
+diak_atlag = np.mean(pontok, axis=1)
+# Tantárgyanként (oszlopok mentén → axis=0)
+tantargy_atlag = np.mean(pontok, axis=0)
+print("Diák átlag:", diak_atlag)
+print("Tantárgy átlag:", tantargy_atlag)
+#Miért axis=1 a sor? Mert az aggregálás a második dimenzió mentén történik → soron belül számolunk.
+#3. Legjobb diák, legrosszabb tantárgy
+legjobb_diak = np.argmax(diak_atlag)
+legrosszabb_tantargy = np.argmin(tantargy_atlag)
+print("Legjobb diák index:", legjobb_diak)
+print("Legrosszabb tantárgy index:", legrosszabb_tantargy)
+#4. 60 alatti átlagú diákok
+gyenge_diakok = np.where(diak_atlag < 60)[0]
+print("60 alatti diákok:", gyenge_diakok)
+#5. Oszloponkénti normalizálás
+min_vals = np.min(pontok, axis=0)
+max_vals = np.max(pontok, axis=0)
+normalizalt = (pontok - min_vals) / (max_vals - min_vals)
+print("Normalizált:\n", normalizalt)
+#Broadcasting automatikusan működik oszloponként.
+</sxh>
+----
+**3. feladat: Éves hőmérsékleti adatelemzés (idősor mátrix)**
+Egy 12×30-as mátrix:
+  * sorok = hónapok
+  * oszlopok = napok
+Feladat:
+  - Generálj normál eloszlású hőmérséklet adatokat.
+  - Számold ki:
+     - havi átlaghőmérsékletet
+     - napi éves átlaghőmérsékletet
+  - Határozd meg:
+     - melyik hónap volt a legmelegebb átlagosan
+     - melyik nap volt az év leghidegebb napja
+  - Számold ki, hány nap volt 30°C felett havonta.
+  - Standardizáld soronként (z-score normalizálás).
+//Kulcs: mean(axis=1), mean(axis=0), min, sum(axis=1).//
+<sxh python>
+#Generálás
+np.random.seed(1)
+homerseklet = np.random.normal(20, 10, (12, 30))
+#Havi és napi átlag
+havi_atlag = np.mean(homerseklet, axis=1)
+napi_atlag = np.mean(homerseklet, axis=0)
+#Legmelegebb hónap
+legmelegebb_honap = np.argmax(havi_atlag)
+#Leghidegebb nap az évben
+leghidegebb_nap = np.unravel_index(np.argmin(homerseklet), homerseklet.shape)
+#30°C feletti napok havonta
+forro_napok = np.sum(homerseklet > 30, axis=1)
+#Z-score standardizálás soronként
+mean = np.mean(homerseklet, axis=1, keepdims=True)
+std = np.std(homerseklet, axis=1, keepdims=True)
+standardizalt = (homerseklet - mean) / std
+</sxh>
+----
+**4. feladat: Bevételi mátrix elemzése (összetett aggregáció)**
+Egy 6×4-es mátrix:
+  * sorok = hónapok
+  * oszlopok = üzletek
+Feladat:
+  - Generálj bevételi adatokat.
+  - Számold ki:
+     - üzletenkénti éves bevételt
+     - havi összbevételt
+  - Határozd meg:
+     - melyik üzlet teljesített legjobban összesítve
+     - melyik hónap volt a legerősebb
+  - Számold ki az egyes üzletek piaci részesedését (%) az éves összbevételből.
+  - Skálázd a mátrixot 0–1 közé globálisan.
+//Kulcs: sum(axis=0), sum(axis=1), argmax, broadcasting.//
+<sxh python>
+#Generálás
+np.random.seed(2)
+bevetel = np.random.randint(1000, 5000, (6, 4))
+#Éves bevétel üzletenként
+uzlet_eves = np.sum(bevetel, axis=0)
+#Havi összbevétel
+havi_osszes = np.sum(bevetel, axis=1)
+#Legjobb üzlet
+legjobb_uzlet = np.argmax(uzlet_eves)
+#Legjobb hónap
+legjobb_honap = np.argmax(havi_osszes)
+#Piaci részesedés
+osszes_bevetel = np.sum(bevetel)
+reszesedes = uzlet_eves / osszes_bevetel * 100
+#Globális normalizálás
+min_v = np.min(bevetel)
+max_v = np.max(bevetel)
+skala = (bevetel - min_v) / (max_v - min_v)
+</sxh>
+----
+**5. feladat: Képmanipulációs alapfeladat (mátrix mint kép)**
+Egy 100×100-as mátrix egy szürkeárnyalatos képet reprezentál (0–255).
+Feladat:
+  - Generálj egy ilyen mátrixot.
+  - Számold ki:
+     - teljes kép átlagfényességét
+     - soronkénti átlagfényességet
+  - Küszöbölés: minden 128 alatti érték legyen 0, felette 255.
+  - Normalizáld oszloponként.
+  - Számold ki, hány pixel világosabb az átlagfényességnél.
+//Kulcs: boolean indexelés + mean(axis=...).//
+<sxh python>
+#Generálás
+np.random.seed(3)
+kep = np.random.randint(0, 256, (100, 100))
+#Átlagfényesség
+global_atlag = np.mean(kep)
+sor_atlag = np.mean(kep, axis=1)
+#Küszöbölés
+binary = np.where(kep < 128, 0, 255)
+#Oszloponkénti normalizálás
+min_col = np.min(kep, axis=0)
+max_col = np.max(kep, axis=0)
+norm_kep = (kep - min_col) / (max_col - min_col)
+#Átlag feletti pixelek száma
+vilagos_db = np.sum(kep > global_atlag)
+</sxh>
+----
+**6. feladat: Többdimenziós adat – Diák × Tantárgy × Félév**
+Generálj egy 3D tömböt: 2×10×4
+  * dimenzió = félév
+  * dimenzió = diák
+  * dimenzió = tantárgy
+  - Számold ki:
+     - diákonkénti átlagot félévenként
+     - tantárgyankénti átlagot teljes évre
+  - Határozd meg:
+     - melyik diák javított legtöbbet két félév között
+  - Szűrd ki azokat a diákokat, akiknek bármely félévben 50 alatti az átlaguk.
+  - Aggregáld az egész rendszert egyetlen globális átlagra.
+  - Normalizáld a 3D tömböt félévenként külön-külön.
+//Kulcs: többtengelyes aggregáció (axis=(...)), mean, sum, any.//
+<sxh python>
+#Geneálás
+np.random.seed(4)
+adat = np.random.randint(0, 101, (2, 10, 4))
+#Diák átlag félévenként
+diak_atlag = np.mean(adat, axis=2) #Eredmény shape: (2, 10)
+#Tantárgy átlag teljes évre
+tantargy_atlag = np.mean(adat, axis=(0,1))
+#Legnagyobb javulás
+javulas = diak_atlag[1] - diak_atlag[0]
+legnagyobb_javulas = np.argmax(javulas)
+#50 alatti átlag bármely félévben
+gyenge = np.any(diak_atlag < 50, axis=0)
+gyenge_indexek = np.where(gyenge)[0]
+#Globális átlag
+global_atlag = np.mean(adat)
+#Félévenkénti normalizálás
+min_vals = np.min(adat, axis=(1,2), keepdims=True)
+max_vals = np.max(adat, axis=(1,2), keepdims=True)
+normalizalt = (adat - min_vals) / (max_vals - min_vals)
 </sxh>