Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- muszaki_informatika:gepi_tanulas [2025/05/22 10:47] – [Tenzorok használata] knehez
+++ muszaki_informatika:gepi_tanulas [2025/05/23 06:12] (current) – [Felügyelt és felügyelet nélküli tanulás] knehez
@@ Line 239: / Line 239: @@
 ==== Felügyelt és felügyelet nélküli tanulás ====
-  * A regresszió és osztályozás esetén mindig szükség van egy **célértékre** (\( y \)), ezért ezeket **felügyelt tanulásnak** nevezzük.
+  * A //regresszió// és //osztályozás// esetén mindig szükség van egy **célértékre** (\( y \)), ezért ezeket **felügyelt tanulásnak** nevezzük.
-  * A sűrűségmodellezés során nincs célérték, csak maga az \( x \) szerepel, ezért ez a **felügyelet nélküli tanulás** kategóriájába soroljuk.
+  * A //sűrűségmodellezés// során nincs célérték, csak maga az \( x \) szerepel, ezért ez a **felügyelet nélküli tanulás** kategóriájába soroljuk.
 ==== Megjegyzés ====
@@ Line 282: / Line 282: @@
   * 32 ilyen kép: \( \mathbb{R}^{32 \times 3 \times 64 \times 64} \)
-A népszerű mélytanulási könyvtárak lehetővé teszik ezek **formátumának gyors átalakítását**, például:
+A népszerű mélytanulási könyvtárak lehetővé teszik ezek **formátumának gyors átalakítását** (tenzorátalakításokat).
-  * dimenziók átrendezése (transpose),
+==== Példák tenzorátalakításokra ====
-  * szeletek kivágása,
-  * sorozatok kibontása (reshape).
-Ezek a műveletek gyakran **memóriamásolás nélkül** végrehajthatók, ami különösen hatékonnyá teszi őket.
+=== Dimenziók átrendezése (transpose) ===
-==== Tenzoralapú számítási modell előnyei ====
+Ha van egy mátrixunk:
-A modern mélytanulási rendszerek tervezése során a következő célok fontosak:
+$$
+A = \begin{bmatrix}
+& 2 & 3 \\
+& 5 & 6
+\end{bmatrix}
+\in \mathbb{R}^{2 \times 3}
+$$
-  * A számításokat **tenzoros formában** szervezzük meg, mert ez lehetővé teszi a párhuzamos végrehajtást.
+A transzponáltja:
-  * Minden szint – a modell, a programkönyvtár, a hardver – **kompatibilis** kell legyen ezzel a reprezentációval.
-  * A tenzoros struktúra támogatja a memóriabeli **lokalitást**, vagyis a gyakran használt adatok közel maradnak egymáshoz a memóriában, ezáltal gyorsabb az elérésük.
-A mesterséges intelligencia modellek gyakorlati hatékonysága így nemcsak a matematikai ötleteken, hanem a **tenzorokra épülő implementáció minőségén** is múlik.
+$$
+A^\top = \begin{bmatrix}
+& 4 \\
+& 5 \\
+& 6
+\end{bmatrix}
+\in \mathbb{R}^{3 \times 2}
+$$
+**PyTorch-ban**:
+<sxh python>
+A = torch.tensor([[1, 2, 3],
+                  [4, 5, 6]])
+A_T = A.T  # vagy A.transpose(0, 1)
+</sxh>
+=== Szeletek kivágása ===
+Tegyük fel, hogy van egy 3x4-es mátrix, és csak az első két oszlopra van szükségünk:
+$$
+B = \begin{bmatrix}
+& 2 & 3 & 4 \\
+& 6 & 7 & 8 \\
+& 10 & 11 & 12
+\end{bmatrix}
+$$
+Kivágva az első két oszlop:
+$$
+B[:, 0:2] = \begin{bmatrix}
+& 2 \\
+& 6 \\
+& 10
+\end{bmatrix}
+$$
+**PyTorch-ban**:
+<sxh python>
+B = torch.arange(1, 13).reshape(3, 4)
+slice = B[:, 0:2]  # minden sor, az első két oszlop
+</sxh>
+=== Sorozatok kibontása (reshape) ===
+Egy hosszú vektor:
+$$
+v = [1, 2, 3, 4, 5, 6] \in \mathbb{R}^6
+$$
+Ezt átalakíthatjuk egy 2 soros, 3 oszlopos mátrixszá:
+$$
+\text{reshape: } \begin{bmatrix}
+& 2 & 3 \\
+& 5 & 6
+\end{bmatrix}
+\in \mathbb{R}^{2 \times 3}
+$$
+**PyTorch-ban**:
+<sxh python>
+v = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6])
+reshaped = v.reshape(2, 3)
+</sxh>
+Ezek a műveletek gyakran **memóriamásolás nélkül** végrehajthatók, ami különösen hatékonnyá teszi őket.
+A modern mélytanulási rendszerek tervezése során a tenzoros reprezentáció fontos követelmén. Ha a számításokat **tenzoros formában** szervezzük meg, akkor ez lehetővé teszi a hatékony párhuzamos végrehajtást. Minden szint – a modell, a programkönyvtár, a hardver – **kompatibilis** kell legyen ezzel a reprezentációval.
+A tenzoros struktúra támogatja a memóriabeli **lokalitást**, vagyis a gyakran használt adatok közel maradnak egymáshoz a memóriában, ezáltal gyorsabb az elérésük.