Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- tanszek:oktatas:infrendalapjai_architekturak:informacio_ellenorzes:hamming_tavolsag [2024/11/13 13:19] – created knehez
+++ tanszek:oktatas:infrendalapjai_architekturak:informacio_ellenorzes:hamming_tavolsag [2024/11/13 16:22] (current) – knehez
@@ Line 22: / Line 22: @@
  $2^r \geq n + 1.$
-Ez azt jelenti, hogy az r paritásbitnek képesnek kell lennie megkülönböztetni a  $m+r+1$  különböző állapotot (beleértve a hibamentes állapotot és az összes lehetséges hibás bitpozíciót).
+Ez azt jelenti, hogy az **r** paritásbitnek képesnek kell lennie megkülönböztetni a  $m+r+1$  különböző állapotot (beleértve a hibamentes állapotot és az összes lehetséges hibás bitpozíciót).
+Ha  $m = 8$  adatbitet akarunk egyszeres bithibajavítással kódolni, akkor nézzük meg, hány paritásbitre van szükségünk a fenti egyenlőtlenség alapján:
+Próbáljuk meg meghatározni  $r$ -t különböző értékekkel:
+** $r = 3$ :**
+   \[
+^3 = 8 \quad \text{és} \quad m + r + 1 = 8 + 3 + 1 = 12
+   \]
+Ez nem elég, mert  $8 < 12$ , tehát 3 paritásbit nem elegendő.
+** $r = 4$ :**
+   \[
+^4 = 16 \quad \text{és} \quad m + r + 1 = 8 + 4 + 1 = 13
+   \]
+Ez kielégíti az egyenlőtlenséget, mivel  $16 \geq 13$ , tehát 4 paritásbit elegendő ahhoz, hogy 8 adatbit esetén egyszeres bithibát javítsunk.
+Tehát **8** adatbit esetén **4** paritásbit szükséges az egyszeres bithibák javításához.
+A következő táblázatban kiszámítottuk több bithosszra:
 ^Szó hossza (m)^Paritásbitek száma (r)^teljes bithossz (m+r = n)^hozzáadott bitek %-a^
@@ Line 33: / Line 53: @@
 |512|10|522|2|
+Bithibák automatikus javításának elve a következő ábra alapján értelmezhető:
+Kódoljuk az ''1101'' üzenetet, képezzünk három halmazt A, B, C és a halmazok AC, AB, ABC, BC közös részeibe írjuk be a biteket. A középső ábrán pedig írjuk be a 3 paritásbitet a halmazokba. A harmadik képen azt mutatjuk be, hogyha hibás bit érkezik, akkor a paritás ellenőrzés megmutatja melyik metszetben van rossz érték.
+{{:tanszek:oktatas:infrendalapjai_architekturak:informacio_ellenorzes:pasted:20241113-162231.png}}