Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- tanszek:oktatas:infrendalapjai_architekturak:informacio_titkositas_es_hitelesites:biztonsagos_kulcscsere [2024/11/13 17:25] – created knehez
+++ tanszek:oktatas:infrendalapjai_architekturak:informacio_titkositas_es_hitelesites:biztonsagos_kulcscsere [2024/11/13 17:35] (current) – [Diffie – Hellman kulccsere algoritmus] knehez
@@ Line 11: / Line 11: @@
 A és B eredményt visszaküldik egymásnak a kommunikációs csatornán.
-Ekkor mindketten végrehajtják ugyanazt a művelet: Anna \( M = B ^a \mod{N} = g^{BA} \mod{N} \) és Berci a másik oldalon \( M = A ^b \mod{N} = g^{AB} \mod{N} \) azonos értéket kapnak, amit kulcsként használhatnak a további kommunikációjukban.
+Ekkor mindketten végrehajtják ugyanazt a művelet: Anna \( M = B ^a \mod{N} = (g^b)^a \mod{N} \) és Berci a másik oldalon \( M = A ^b \mod{N} = (g^a)^b \mod{N} \) azonos értéket kapnak, amit kulcsként használhatnak a további kommunikációjukban.
 M - értéket nevezzük **mesterkulcs**-nak
+=== Példa ===
+Legyen \( N = 997 \) és \( g = 3 \). Anna \(a = 8\) és Berci \(b = 12 \) véletlen számokat választotta.
+$$ A = g^a \mod{N}= 38 \mod{997} = 579. $$
+$$ B = g^b \mod{N} = 312 \mod{997} = 40. $$
+A és B átküldése után:
+$$ M = B ^a \mod{N} = g^{BA} \mod{N} = 887 $$
+$$ M = A ^b \mod{N} = g^{AB} \mod{N} = 887 $$
+A közös mesterkulcs a 887 lesz. Ezt a számot használhatják kulcsként a kommunikációs algoritmusban.