Institute of Information Science - University of Miskolc

Laikusok szemében a digitális aláíráson azt sejtik, hogy egy asszisztens szkenner segítségével bedigitalizálja a főnöke aláírását egy képállományba és szükség esetén ez a kép könnyen beilleszthető az aláírandó dokumentumokba. Sajnos ez a módszer komoly büntetőjogi szankciókkal is járna ha így járnának el, de a digitális aláírás a valóságban egészen más.

A nyilvános kulcsú rendszereket aszimmetrikus rendszereknek is szokás nevezni, mert a kódoláshoz és a dekódoláshoz már más kulcs szükséges. A szimmetrikus rendszerekben ugyanaz a kulcs kódol és dekódol.

Az aszimmetrikus rendszerekben Annának bárki küldhet titkos üzenetet. Hogyan bizonyosodhatunk meg a küldő kilétéről? A digitális aláíró algoritmusok is speciális aszimmetrikus rendszerek. Van egy titkos kulcs az aláíráshoz és egy nyilvános kulcs az aláírás hitelességének ellenőrzéséhez.

• Az aláírás legyen hiteles: az aláírás meggyőzi a dokumentum olvasóját, hogy az aláírás tulajdonosa tudatosan írta alá a dokumentumot.
• Legyen hamisíthatatlan: az aláírás bizonyítja, hogy az aláírás tulajdonosa maga és nem más írta alá a dokumentumot.
• Az aláírás nem lehet felhasználni fel más dokumentumon: az aláírás a dokumentum szerves része, nem helyezhető át egy másikra.
• Az aláírt dokumentumot ne lehessen megváltoztatni észrevétlenül.
• Legyen letagadhatatlan: az aláíró később nem tagadhatja le, hogy aláírta a dokumentumot.

Ezek a követelmények a manuális (analóg) aláírásnál sokkal biztonságosabb megoldást jelentenek.

Egyszerű esetben az RSA algoritmus is alkalmas lehet digitális aláírásra.

Az alábbi pontok felsorolják a lépéseket:

• saját titkos kulcsunkkal kódolni kell a dokumentumot.
• RSA-ban a titkos és nyilvános kulcsok szerepe felcserélhető: akármelyikkel rejtjelezhetünk, mindig a másikkal (és csakis azzal) lehet visszafejteni az üzenetet.
• Ha valaki titkosít egy üzenetet a titkos kulcsával, akkor a nyilvános kulccsal visszafejthető (így ellenőrizve a hitelességet).
• Az egész dokumentum el van kódolva az aláírásban. (maga a kódolt dokumentum az aláírás)
• Az aláíró nem tagadhatja le az aláírás tényét, mert ő az egyetlen aki az előállításhoz szükséges titkos kulcsot ismeri.

Az RSA aláíró módszer használatával a dokumentum olvashatatlan marad, ahhoz hogy el tudjuk olvasni, ellenőrizni kell az aláírást.

Ez a módszer kényelmetlen, ha:

• ha nem áll rendelkezésre a nyilvános kulcs,
• ha nincs elegendő számítási kapacitás a visszafejtéshez.

A sima RSA nagy hátránya, hogy a dokumentum maga az aláírás. Hogyan lehetne az aláírást a dokumentumtól elválasztani? Ehhez vezessük be a Hash függvényeket.

Hash függvények jellemzése:

• olyan speciális függvények, amelyek változó hosszúságú input esetén, fix hosszúságú outputot adnak,
• \(y\) outputhoz egy olyan \(x\) inputot találni nehéz, amelyre igaz, hogy \( y = H(x) \),
• nehéz olyan \(x’\) inputot találni, amely esetén \( H(x)=H(x’)\) azaz ugyanaz a Hash kód,
• de ennek ellenére \(H(x)\) könnyen számolható,
• jól szórjon: azaz ha az \(x\) csak 1 bitben is megváltozik, várhatóan \(y\) bitjeinek a fele megváltozzon.

A legismertebb Hash-függvények: SHA, MD2, MD5 (Message Digest 5).

A Hash függvénnyel végzett művelet úgy viselkedik mint egy digitális ujjlenyomat. A függvény biztosítja, hogy tetszőleges dokumentumnál a kód elég változatos lesz. Hogyan is működik ezzel a digitális aláírás?

• \(y=H(x)\) alapján az \(y\)-t egy \(x\) dokumentumra kiszámítani. Ez az ujjlenyomat készítés.
• \(y\) kódolása a titkos kulccsal
• az eredmény csatolása a dokumentumhoz (aláírás)

Következmények

• A dokumentum aláírt formában is olvasható.
• Az aláírás a dokumentumtól elkülönítve is tárolható. pl. egy közjegyzőnél vagy adatbázisban

A következő kép ezt a folyamatot mutatja:

A hálózati kommunikáció során a következő adatokat továbbítjuk:

• eredeti dokumentum
• a dokumentumból képzett Hash, titkosítva feladó titkos kulcsával
• a feladó nyilvános kulcsa

Az aláírás sértetlenségét a következőképpen állapíthatjuk meg:

• számítsuk ki a kapott dokumentum Hash kódját
• a nyilvános kulccsal dekódoljuk a kódolt Hash-t
• az előző lépéseknek ugyanazt a Hash kódot kell adniuk