Table of Contents
Bináris műveletek gyakorlati alkalmazása: AND, OR, XOR
A bináris logikai műveletek (AND, OR, XOR) fontos szerepet játszanak a bitek kezelésében, mint például a bitek beállítása, kikapcsolása, illetve megfordítása. Az alábbiakban bemutatjuk, hogyan lehet ezeket a műveleteket felhasználni gyakorlati feladatok megoldására.
1. AND (és) művelet
Az AND művelet csak akkor ad 1-es eredményt, ha mindkét bemenet 1. A bitek “kikapcsolására” használhatjuk, mert a 0 hatására minden egyes bitet 0-ra állít.
Igazságtábla:
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Példa: Adott egy 8 bites számunk: 10101101. Ha csak az alsó négy bitet (jobbról négyet) akarjuk megtartani, akkor használjuk az AND műveletet:
10101101 & 00001111 -------- 00001101
Ez hasznos, ha egy adott bitcsoportot akarunk maszkolni, azaz megtartani a kívánt biteket, és lenullázni a többit.
2. OR (vagy) művelet
Az OR művelet akkor ad 1-es eredményt, ha legalább az egyik bemenet 1. Ezt a bitek “bekapcsolására” használhatjuk, mert a 0 nem változtatja meg az eredményt, de a 1-es beállítja az adott bitet 1-re.
Igazságtábla:
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Példa: Ha egy bitek közül egyet be akarunk állítani (pl. jobbról a negyediket), és a többit érintetlenül hagyni, akkor használjuk az OR-t:
10101101 | 00001000 ---------- 10101101
Ez hasznos, ha egy konkrét bitet szeretnénk 1-re állítani anélkül, hogy a többi bitet megváltoztatnánk.
3. XOR művelet
Az XOR (kizáró vagy) művelet akkor ad 1-et, ha a bemenetek eltérnek. Ezzel biteket kapcsolgathatunk, azaz ha egy bit értéke 1, akkor 0-ra vált, és fordítva.
Igazságtábla:
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Példa: Ha az alsó 4 bit értékét akarjuk megfordítani:
10101101 ^ 00001111 ---------- 10100010
Gyakorlati példa: Bitek beállítása és törlése
Tegyük fel, hogy van egy 8 bites regiszterünk: R = 10101101.
Egy bit bekapcsolása (pl. 3. bit):
R = 10101101
Maszk legyen: 00000100
Megjegyzés: a maszkot a gyakorlatban a '«' biteltolás művelettel adják meg, az 1 « 2 művelet az első bitet kettővel balra tolja.
Művelet: R | Maszk
Eredmény:
10101001 | 00000100 ---------- 10101101 (a 3. bit 1 lett)
Egy bit kikapcsolása (pl. 4. bit):
R = 10101101
Maszk legyen: 11110111, a gyakorlatban ezzel adjuk meg: ~(1 « 3)
Megjegyzés: ~(1 « 3) művelet az első bitet kettővel a negyedik helyre (helyiértékre) tolja, majd a '~'-al negálja, azaz megfordítja biteket.
Művelet: R & Maszk
Eredmény:
10101101 & 11110111 ---------- 10100101 (a 4. bit 0 lett)
Egy bit átkapcsolása (pl. 0. bit):
Maszk legyen: 00000001 (1 « 0)
Művelet: R ^ Maszk
Eredmény:
10101101 ^ 00000001 ---------- 10101100 (a 0. bit megfordult)
Az igazságtáblák és a fenti példák segítségével megérthető, hogyan manipulálhatók a bitek a logikai műveletek segítségével. Ez alapvető fontosságú az alacsony szintű programozásban és a digitális áramkörök tervezésében.