This is an old revision of the document!
Table of Contents
Bináris műveletek gyakorlati alkalmazása: AND, OR, XOR
A bináris logikai műveletek (AND, OR, XOR) fontos szerepet játszanak a bitek kezelésében, mint például a bitek beállítása, kikapcsolása, illetve megfordítása. Az alábbiakban bemutatjuk, hogyan lehet ezeket a műveleteket felhasználni gyakorlati feladatok megoldására.
1. AND művelet
Az AND művelet csak akkor ad 1-es eredményt, ha mindkét bemenet 1. A bitek “kikapcsolására” használhatjuk, mert a 0 hatására minden egyes bitet 0-ra állít.
Igazságtábla:
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Példa: Adott egy 8 bites számunk: 10101101. Ha csak az alsó négy bitet (jobbról négyet) akarjuk megtartani, akkor használjuk az AND műveletet:
10101101 & 00001111 -------- 00001101
Ez hasznos, ha egy adott bitcsoportot akarunk maszkolni, azaz megtartani a kívánt biteket, és lenullázni a többit.
2. OR (vagy) művelet
Az OR művelet akkor ad 1-es eredményt, ha legalább az egyik bemenet 1. Ezt a bitek “bekapcsolására” használhatjuk, mert a 0 nem változtatja meg az eredményt, de a 1-es beállítja az adott bitet 1-re.
Igazságtábla:
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Példa: Ha egy bitek közül egyet be akarunk állítani (pl. jobbról a negyediket), és a többit érintetlenül hagyni, akkor használjuk az OR-t:
10101101 | 00001000 ---------- 10101101
Ez hasznos, ha egy konkrét bitet szeretnénk 1-re állítani anélkül, hogy a többi bitet megváltoztatnánk.
3. XOR művelet
Az XOR (kizáró vagy) művelet akkor ad 1-et, ha a bemenetek eltérnek. Ezzel biteket kapcsolgathatunk, azaz ha egy bit értéke 1, akkor 0-ra vált, és fordítva.
- Példa: Ha az alsó 4 bit értékét akarjuk megváltoztatni:
- `10101101 ^ 00001111 = 10100010`.
Ez a művelet különösen hasznos, ha egy adott bitet meg akarunk “fordítani”.
Igazságtábla:
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Gyakorlati példa: Bitek beállítása és törlése
Tegyük fel, hogy van egy 8 bites regiszterünk: `R = 10101101`.
- Egy bit bekapcsolása (pl. 2. bit):
- Maszk: `00000100` (1 « 2)
- Művelet: `R | Maszk`
- Eredmény: `10101101 | 00000100 = 10101101` (a 2. bit már 1, nincs változás)
- Egy bit kikapcsolása (pl. 3. bit):
- Maszk: `11110111` ~(1 « 3)
- Művelet: `R & Maszk`
- Eredmény: `10101101 & 11110111 = 10100101` (a 3. bit 0 lett)
- Egy bit átkapcsolása (pl. 0. bit):
- Maszk: `00000001` (1 « 0)
- Művelet: `R ^ Maszk`
- Eredmény: `10101101 ^ 00000001 = 10101100` (a 0. bit megfordult)
Az igazságtáblák és a fenti példák segítségével megérthető, hogyan manipulálhatók a bitek a logikai műveletek segítségével. Ez alapvető fontosságú az alacsony szintű programozásban és a digitális áramkörök tervezésében.